设f（x)=x^2+(a-1)x+b,A={x|f(x)=x}={a},(a,b)属于M,求M.

f（x)=x^2+(a-1)x+b
A中的元素满足f（x)=x,即x^2+(a-1)x+b=x,即x^2+(a-2)x+b=0
而A中的元素为a，则x=a时，x^2+(a-2)x+b=0成立，且x=a是唯一解
得(a-2)^2-4b=0(判别式等于零)
a^2+(a-2)a+b=0(将a代入x^2+a*x+b=0)
解得a=2/3,b=4/9
M={(2/3,4/9)} 从题目来看，只能判断(2/3,4/9)属于M，不能求的M，应该是抄错了。

楼上方法没错，但(a-2)=-2a，解出来答案会和我的一样

根据A={a}就知道x=a是x^2+(a-2)x+b=0的唯一解

所以 (a-2)=2a b=a^2
得a=-2 b=4
(a,b)就是(-2,4)
至于什么M就不是很明白是什么意思了。
反正给你求出来(a,b)是（-2，4）了。

A={x|f(x)=x}={a}
f(x)=x有一根
x^2+(a-2)x+b=0判别式为0
(a-2)^2-4b=0
x=2-a/2=a
a=2/3
b=4/9
M={2/3,4/9}